Oui sur nos moto le liquide ne traverse pas le vase (comme c'est assez souvent le cas sur les bagnoles).
En gros le vase est là pour recevoir le liquide qui se retrouve en trop dans le circuit lui même (moteur , grosses durites et radiateur) quand le circuit passe de "froid à chaud" et il le circuit va "aspirer" dans le vase le liquide qui lui manque quand la température va baisser.
(le fameux truc du liquide qui augmente de volume quand il gagne en température, et inversement quand il va se refroidir)

Donc, en gros ton vase est de toute façon remplie de liquide "froid" quand tu met ton moteur en route, et quand le circuit monte en température, t'as quoi, un demi verre d'eau de liquide chaud, voir peut ètre que tiède, qui va se mélanger au liquide "froid" contenu dans ton vase.
Bref, c'est normal.
Par contre forcément c'est ton usage qui n'est pas normal. Nos motos n'ayant pas de ventilateur, normalement soit on roule pas du tout, mais le moteur est alors au ralenti, soit, ben on "avance" ce qui forcément ventile le radiateur, et donc çà va refroidir le liquide.
Je ne sais pas à quelle vitesse tu roule (donc sur chemin "privé" si je comprend bien) mais en effet il serait salutaire de passer la 3 ème
Aprés, je ne sais pas si ce que tu fais est vraiment intéressant

. Est ce qu'on arrive vraiment a se familiariser avec une moto en ne passant que la seconde

.
Quand à la batterie, au pire acheter un chargeur pour la maintenir en charge.
Et tu passe le A2 ou le A1
